Distances d'arrêt des trains

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Distances d'arrêt

Comment calcule-t-on la distance d'arrêt d'un train ?

Daniel Emery , PB et MG (synthèse d'articles par OS)

La distance nécessaire pour arrêter un train est généralement très méconnue du public qui n'a souvent pour référence que son expérience d'automobiliste. Or, un train est beaucoup plus long à stopper qu'une voiture.

A l'auto-école on apprend à évaluer les distances d'arrêt ainsi :
on élève au carré le chiffre des dizaines de la vitesse en km/h.
à 50 Km/h, on s'arrête donc en 5x5= 25m; à 80 Km/h, en 8x8= 64m; à 160 Km/h en 16x16= 256m

Pour les trains, il faut prendre en compte plusieurs éléments: le coefficient de décélération, le temps de réaction du frein, la déclivité, l'adhérence (contact roue-rail) il est donc difficile de trouver une approximation analogue. On peut toutefois estimer qu'un train s'arrête (en gros) sur une distance 4 fois plus importante qu'une voiture à la même vitesse, en notant que plus la vitesse du train est faible plus la différence est importante.

Pour exemple, un TGV lancé à 300 Km/h a besoin de 3200 mètres, un train corail de 15 voitures lancé à 160 Km/h s'arrête sur environ 900 mètres et un train de marchandises à 30 Km/h sur 80 mètres.

1 - Le coefficient de décélération

La formule utilisée pour le calcul des courbes KVB est :
distance = vitesse au carré divisée par 2 fois la décélération

Mais la décélération est très variable selon le type de train ! Si pour un train Corail normalement freiné on tourne autour de 0,93, il n'en est pas de même pour les trains de messagerie (minimum 0,57) et de marchandises (minimum 0,45).

Le minimum pour un train voyageur apte à circuler à 160 Km/h est 0,79 (avec Fep) et 0,87 (sans Fep il faut freiner plus puisque le frein répond moins vite); 140 Km/h : 0,71 et 120 Km/h : 0,68.

2 - Le temps de réaction du frein

Le temps de réaction du frein a pour valeur:

- 2 secondes pour un train avec FEP (Frein Electro-Pneumatique)
- 2 secondes + longueur^2*10E-5 pour un train freiné continu voyageur
- 12 + longueur/200 pour un train freiné continu marchandises

3 - La déclivité

La déclivité est transposable en coefficient de freinage: une rampe de x pour mille "augmente" la capacité de freinage de x/100 m/s2 et inversement...

4 - L'adhérence

Une roue en acier sur un rail en acier ne peut "s'accrocher" aussi bien qu'un pneu en caouchouc sur une route en bitume. Même lorsque le rail est sec, il se produit toujours un glissement qui fait que le freinage n'a pas l'efficacité maximum. En cas d'urgence, le mécanicien peut envoyer du sable sous les roues pour augmenter la granulosité du contact et ainsi améliorer le freinage. De plus, il peut arriver lors de freinages prononcés que les roues se bloquent et glissent sur le rail. La plupart des matériels modernes sont équipés d'anti-enrayeurs.

5 - Questions diverses

> Le montage des anti-enrayeurs sur les Corail V 160 augmente-t-il la masse freinée réalisée ?

Non. On n'a rien changé à la masse freinée inscrite sur les Corail V160 : c'est 64t. Elle avait été calculée en tenant compte de l'isolement ou de l'enrayage, je ne sais plus exactement, d'un certain nombre de voiture (2 ?)
Par contre, sur celles aptes à 200, on a affiné le calcul en tenant compte du moindre allongement de la distance d'arrêt en cas d'enrayage du fait des antienrayeurs (A.E.). C'est pourquoi on a inscrit une masse freinée supérieure pour V200 (72t).

> La masse freinée chute-t-elle en cas d'enrayage ?

Ce n'est pas la masse freinée qui chute, car par définition est mesurée sur rail sec, mais la distance d'arrêt qui augmente.

> Les anti-enrayeurs n'influent pas directement sur la masse freinée réalisée, mais garantissent la distance d'arrêt en toutes circonstances d'adhérence ?

C'est cela même.

> Et un système de type patins magnétiques modifie-t-il cette masse freinée réalisée ?

Oui. On peut passer de 72 à 111t, en gros, pour une voiture standard européenne, par exemple. Voir les marquages des voitures allemandes par exemple, qui indiquent en regard des différentes positions de la manette de changement de régime, les masses freinées respectivement en régime G, P, R, R+Mg. Celles qui sont inscrites en rouge sont obtenues lorsque tous les véhicules du train sont équipés d'un accélérateur de vidange de la conduite générale. Si ce n'est pas le cas, il faut prendre celles en noir.

> À ce propos, quelle est la masse freinée réalisée du matériel d'interconnexion MI 79 et 84 ?

En France, on n'indique pas de masse freinée sur les éléments automoteurs (pourtant ça servirait dans les compositions inhabituelles telles que secours entre éléments de séries différentes ou pour acheminement dans un train ordinaire). On utilise des tableaux donnant la vitesse maximale autorisée en fonction du nombre d'équipements en service.
D'ailleurs, au delà d'une certaine vitesse, la notion de masse freinée ne veut plus dire grand chose, car d'après la fiche U.I.C n°544-1, elle est établie en reportant sur un abaque la distance d'arrêt à 120 km/h en freinage d'urgence sur rail sec du véhicule considéré. L'abaque est un réseau de courbes établi dans les années 30 avec un train de référence constitué de 15 voitures de 50 tonnes freinées à l'aide de semelles fonte, et une loc frein isolés.

La masse freinée est une grandeur comparative par rapport au train de référence, et non une grandeur absolue telle qu'une décélation.

De même, où intervient l'équipement FEP ? L' "instantanéité" du frein sur toute la longueur du train est-elle prise en compte dans le calcul du coefficient KVB ?

1°) Avec le FEP, le KVB met la valeur du temps Tb d'établissement du freinage à 2 s : c'est à dire la moitié du temps moyen de serrage du frein en régime P (voyageurs).
Rappel : un distributeur conforme à la fiche UIC N°540 (qui donne les critères pour leur admission en trafic international) doit avoir un temps de serrage (montée en pression du cylindre de frein (C.F.) de 0 bar jusqu'à 95% de la pression C.F. maximale) de 3 à 6 s en régime P (la SNCF limite même à 5s pour son matériel) et de 18 à 30 s en régime G (marchandises).

Cas particulier des Locs :
V6 : ts = 6 +- 1,5s ; td = 10 +- 1,5s
M24 :ts = 24 +- 4 s ; td = 45 à 60s

On considère que l'effort décélérateur d'un véhicule commence à être significatif lorsque la pression au cylindre de frein atteint la moitié de sa valeur maximale.

2°) Sans le FEP, le cavébé donne à Tb une valeur qui dépend de la longueur du train, et donc de la propagation de l'air dans la CG. La formule est différente pour les trains de voyageurs, qui ont une Cg de 1 pouce de diamètre, avec des extrémités bifurquées qui induisent des turbulences, et pour les trains de marchandises, dont la CG fait 1"1/4 et est moins tourmentée.

PB
Collègue du Gourou du KVB
Appelé pour donner la pousse en renfort sur cette question de freinage.